Bayesian inference

Du passt deine Überzeugung an, wenn du neue Informationen bekommst basierend auf Bayes’ Theorem:

P(A | B) = \frac{P(B | A)P(A)}{P(B)}

• $P(A)$: Vorwissen/Hypothese (“Prior”)
• $P(A | B)$: aktualisiertes Wissen (“Posterior”)
• $P(B | A)$: wie gut erklärt die Hypothese die Daten?
• $P(B)$: wie wahrscheinlich sind die Daten? (“eher Normalisierungsfaktor”)

Zum Beispiel:

• $A$: “Ich bin krank”
• $B$: “Test ist negativ.”

Dann

• $P(A)$: Wahrscheinlichkeit krank zu sein vor dem Test
• $P(A | B)$: Wahrscheinlichkeit, krank zu sein trotz negativem Test
• $P(B | A)$: Wahrscheinlichkeit, dass der Test negativ ist, obwohl ich krank bin (= falsch negativ)
• $P(B)$: Wie häufig kommen negative Tests vor?